Giornale delle lezioni; analisi II (Ing.Gestionale, 2014-2015) Lezione del 29/9/2014------------- 1) Nozioni di topologia: Insiemi aperti, chiusi, punti di accumulazione, frontiera di un insieme, nozione di punto isolato. 2) Definizione del limite finito ed infinito in un punto per funzioni di piu' variabili 3) Definizione del limite finito o infinito "all'infinito". Lezione del 30/9/2014---------------------------- Nozione e definizione di insieme chiuso. Esercizi di Topologia: vedere sul file "Materiale non presente......" Lezione del 2/10/2014------------------------ vedi "Materiale non presente......". La parte del libro di testo studiata fino ad oggi va da pag.35 a pag.42 ad eccezione della definizione di insieme connesso. Lezione del 6/10/2014--------------------------- Paragrafo 11 fino alla figura 2.20 compresa (derivate parziali) Paragrafo 13 tutto (compreso il teorema del differenziale) Paragrafo 15 fino a "Esempio 1" di pag.64 compreso. Lezione del 6/10/2014------------------------------- Pag. 48-49: da dopo la fig.2.20 all'inizio del paragrafo 12. Lezione del 7/10/2014------------------------------- Tutto il paragrafo 12. Tutto il paragrafo 14 Pargrafo 15 dall'"esempio 1" fino alla fine. Lezione del 9/10/2014----------------------------------- Paragrafo 16 fino alla formula 16.6 Lezione del 13/10/2014--------------------------------- Paragrafo 18 fino alle formula 18.8. Teorema con dimostrazione contenente la formula 18.21 fino al paragrafo 19 escluso. Lezione del 14/10/2014 Serie numeriche. Per gli esercizi vedere le prime 4 videolezioni di Callegari Lezione del 16/10/2014-------------------------------------- Serie Lezione del 20/10/2014-------------------------------------- Serie Lezione del 21/10/2014------------------------------------------- Paragrafo 34 (Curve regolari) fino alla formula (34.7) compresa. Riprendere dalla formula (34.10) fino a pag. 160 dove dice "l'equazione cartesiana della curva". Riprendere ta "Talvolta" fino alla formula (34.22). Parte degli argomenti è costituita da esercizi che non ho svolto in aula ma che è opportuno gli studenti svolgano. Lezione del 23/10/2014------------------------------------------- Paragrafo 35 (il Teorema ivi contenuto solo enunciatO) Paragrafo 37 ad eccezione della parte che da da "Osserviamo" a pag. 171 fino alla formula prima di "Si può allora" a pag. 172. Paragrafo 38 solo pag. 175. Lezione del 27/10/2014----------------------------------- Par.38 da pag. 176 a pag.185 prima del "Teorema 2". Lezione del 28/10/2014----------------------------------- Da pag.185 "Teorema 2" a pag.190 esclusa "Appendice al capitolo 4". Paragrafo 42 tutto. Lezione del 30/10/2014----------------------------------- Esercizi sulle forme differenziali Lezione del 3/11/2014----------------------------------- Esercizi sulle forme differenziali Lezione del 4/11/2014----------------------------------- Paragrafo 43. Da pag.201 a pag.210 fino alla formula (44.4) inclusa. Poi dalla formula (44.21) alla formula (44.28) Lezione del 6/11/2014----------------------------------- Paragrafo 46 (tutto), Paragrafo 44 Lezione del 10/11/2014----------------------------------- Paragrafo 47 Lezione del 11/11/2014----------------------------------- Esercizi sul calcolo di volumi ed integrali doppi in genere Lezione del 13/11/2014----------------------------------- Paragrafo 45 fino alle "Formule di integrazione per parti" escluse. Paragrafo 48 e 49. Lezione del 17/11/2014----------------------------------- Paragrafo 45 dalla (45.33) fino alla fine. Paragrafo 50. Lezione del 18/11/2014----------------------------------- Teoremi di Stokes e di Gauss (o della divergenza) ambedue senza dimostrazione. Lezione del 20/11/2014 Esercizi Lezione del 24/11/2014----------------------------------- Paragrafi 52, 53, 54 Lezione del 25/11/2014----------------------------------- Esercizi Lezione del 28/11/2014----------------------------------- Paragrafi 55, 56 Lezione dell'1/12/2014------------------------------------- Paragrafo 58 Lezione del 2/12/2014------------------------------------- Esercizi Lezione del 4/12/2014------------------------------------- Esercizi Lezione del 9/12/2014------------------------------------- Paragrafo 1 Lezione dell'11/12/2014 Paragrafi 2 e 3 fino al teorema di pag.8 Lezione del 15/12/2014------------------------------------------------ Paragrafi 3 e 4 Lezione del 16/12/2014------------------------------------------------ Solo esercizi Lezione del 18/12/2014------------------------------------------------ Vedi file allegato. A lezione spiegato il paragrafo denominato "Breve digressione....." e la Proposizione subito dopo. Della pagina del 18/12/2014 ci sono diversi esercizi tutti studiabili ed altri risultati teorici che verranno ripresi dopo la vacanze. Lezione dell'08/01/2015------------------------------------------------ Pag.17 (Teorema di D'Alembert). A lezione ho detto che se esiste il limite di |a_(n+1)|/|a_n|, esso è uguale al limite di (|a_k|)^(1/k). Pagina 19 e paragrafo 6. Lezione dell'12/01/2015------------------------------------------------ Teorema di Abel e applicazione delle serie di potenze Lezione dell'13/01/2015, 15/01/2015, 19/01/2015, 20/01/2015------------------------------------------------ Integrali impropri multidimensionali