Numeri reali: ordinamento, assioma di continuitā, valore assoluto
e distanza. Estremo superiore e inferiore. Potenze e radicali,
esponenziali e logaritmi. Concetto di funzione, funzioni elementari e
loro grafico, nozioni di base sulle funzioni, operazioni sul grafico di
una funzione.
Limiti di successioni. Teorema del confronto, calcolo di limiti.
Il numero e. Limiti notevoli, il fattoriale e il binomio di Newton,
confronto tra infiniti. Cenni sul criterio di Cauchy e sul teorema di
Bolzano--Weierstrass. Limiti di funzioni.
Ordini di infinito e infinitesimo.
Serie numeriche. Il termine generale di una serie convergente. Criteri di convergenza per le serie a termini non negativi: criteri del confronto, il criterio della radice, il criterio del rapporto. Serie assolutamente convergenti. Il criterio di Leibniz per le serie a termini di segno alternato.
Numeri complessi: definizione, forma algebrica e polare,
rappresentazione nel piano di Gauss. Notazione di Eulero, calcolo delle
radici di un numero complesso.
Continuitā, proprietā delle funzioni continue, il teorema degli
zeri, il metodo di bisezione.
Il concetto di derivata, retta tangente al grafico. Regole di derivazione. Massimi e minimi: il teorema di Weierstrass, il criterio di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange (o del valor medio), teorema di de l'Hospital.
Applicazione del calcolo differenziale allo studio di funzioni.
Convessitā, punti di flesso, studio della derivata seconda e applicazioni.