Teoremi del valor medio: i teoremi di Rolle, di Lagrange e di Cauchy, il teorema di de l'Hospital.
Continuità uniforme: definizione, esempi, funzioni continui su intervalli chiusi limitati.
Integrazione secondo Riemann. Definizione e criteri di integrabilità. L'integrabilità delle funzioni continue e delle funzioni monotone. La formula fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito: vari metodi di calcolo. Applicazioni dell'integrale al calcolo di aree e volumi. Integrali impropri.
La formula di Taylor. La forma generale – con il resto di Peano – della formula di Taylor. Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti. Vari forme esplicite per il resto nella formula di Taylor: integrale, di Lagrange, di Cauchy.
Serie numeriche. Il termine generale di una serie convergente. Serie geometriche e la serie armonica. Criteri di convergenza per le serie a termini non negativi: criteri del confronto, il criterio della radice, il criterio del rapporto, il criterio di condensazione. Il criterio di Leibniz per le serie a termini di segno alterno. Serie assolutamente convergenti. Criterio del confronto con l'integrale. Sviluppi in serie di Taylor.
Equazioni differenziali lineari di primo ordine: risoluzione, esempi.