Rivedendo la parte finale della registrazione di oggi, 29 Maggio, mi sono accorto di un errore che ho fatto. 
L'ultima cosa che ho scritto non doveva essere M, ma 2/M. Cioe', ricordando che con M avevo indicato l'estremo 
destro dei cerchi di Gershgorin di A , avrei dovuto scrivere:

( 0, 2/M ) = ( 0 , min_{ lambda in (0,M] } (2/lambda) ) =  ( 0, min_{ lambda in (0,M] } (2 Re(lambda)/|lambda|^2)  )

c= ( 0 , min_{ i=1,...,n } (2 Re(lambda_i(A))/|lambda_i(A)|^2) ) = ( 0 , min_{ i=1,...,n } (2 /lambda_i(A) )

dove il segno di inclusione, c= ("contenuto o uguale a"), vale perche'  gli autovalori di A sono contenuti 
nell'intervallo (0,M] (per il primo teorema di Gershgorin).

Ad esempio, prendete la matrice di Tartaglia-Pascal del primo esonero, cioe'

A =

1   1   1   1

1   2   3   4

1   3   6  10

1   4  10  20

Sappiamo che e' definita positiva (perche' e' stata definita come A:=LL^T, con L invertibile). 
Quindi potrei risolvere con R.E., cioe' con il metodo

x_0 in R^n ,  x_{k+1} = x_k + omega ( b - A x_k ), k=0,1,2,... ,       (*)

ogni sistema lineare che abbia  A come matrice dei coefficienti ( perche' l'ipotesi Re(lambda_i(A)) > 0 per ogni i , 
sufficiente per la convergenza di R.E. , e' verificata dalle matrici A definite positive ). Dovrei pero' scegliere  
omega nell'intervallo  ( 0, 2/max_i lambda_i(A) ) , per avere la convergenza di R.E. ... 
se omega non fosse scelto in    ( 0, 2/max_i lambda_i(A) )  il metodo sicuramente non convergerebbe. 
Il problema e' che a priori posso non conoscere  l'estremo destro di questo intervallo, perche' posso non conoscere 
il piu' grande autovalore di A ( sto risolvendo un sistema lineare e la sua risoluzione non dovrebbe richiedere 
il calcolo dispendioso dell'autovalore piu' grande della matrice dei coefficienti !!! ). 
Pero' so che vale l'inclusione ( 0, 2/M )  c=   ( 0, 2/max_i lambda_i(A) ), 
dove M = estremo destro dei cerchi di Gershgorin di A, perche' tutti gli autovalori A devono essere in (0,M].   
Allora posso scegliere omega  nell'intervallo ( 0 , 2/M ): questa scelta e' semplice perche' 
l'estremo destro, 2/M, stavolta e' facilmente calcolabile.. e questa scelta 
sicuramente rende il metodo convergente.

Per la matrice di Tartaglia-Pascal, M sarebbe 35, e quindi omega si puo' scegliere in (0, 2/35); 
se si fa cosi', la successione x_k in (*) convergera' e convergera' ad A^{-1} b .