Università di Roma “Tor
Vergata”
Facoltà di Ingegneria
Corso di Studi in Ingegneria Edile ed
Edile/Architettura
Corso di Geometria (N.O. 9 CFU per Edilizia e 8 CFU per Edile-Architettura)
1
Ottobre 2012 - 2 Febbraio 2013
Docente: Prof.
Flaminio Flamini
|
|
Lezioni
Lezioni (Prof. F. Flamini -
flamini@mat.uniroma2.it):
Lunedi'/ ore: 14:00 - 15:30 / Aula 3 (EDIFICIO
DIDATTICA) .
Mercoledi'/ ore: 9:30 - 11:15 / Aula 1 (EDIFICIO
DIDATTICA)
Giovedi'/ ore: 11:30 - 13:15 / Aula 1 (EDIFICIO
DIDATTICA) .
Tutorato
Tutorato: Dott. Andrea del Monaco, Lunedi' /
Dalle ore 17:00-17:15 a seguire/ Aula B2 (EDIFICIO DIDATTICA).
Ricevimento
studenti
II SEMESTRE: Mercoledi', ore: 17:30 - 18:30, Studio Docente
(Dipartimento Matematica). Da confermare per mail con qualche giorno di
anticipo
Programma
sintetico
·
Programma sintetico.
Diario
giornaliero delle lezioni
·
Diario lezioni.
Materiale
Didattico
Materiale
didattico usato dal docente:
o
TESTO
UTILIZZATO: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori.
Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci
Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina
Web della casa Editrice e del Testo
AVVISO
Il
testo e' disponibile nelle seguenti librerie
(1) Universitalia - Via Passolombardo
421, 00133 Roma
(2) Texmat - Via Tor
Vergata 93/95, 00139 Roma
o
Dispense
di Geometria
Proiettiva (a cura di L. Geatti e R. Schoof)
o
Alcuni
ERRATA-CORRIGE DEL TESTO:
a
cura della studentessa G. Stara: Versione
doc
a cura
dello studente Massimini: Versione pdf
o
Ulteriori
testi consigliati per approfondimenti (teoria e/o esercizi):
o
E. Sernesi; Geometria
1, Ed. Boringhieri.
o
G. Strang; Algebra
Lineare, Ed. Apogeo.
o
M. Abate; Geometria, Ed. Mc Graw-Hill.
o
M. Abate, C. de Fabritiis,
Geometria analitica con elementi di algebra lineare, Ed. Mc Graw-Hill.
o
L. A. Nicholson; Algebra Lineare. dalle
applicazioni alla teoria. Ed. Mc Graw-Hill.
o
W. K. Lomonaco; Un'introduzione
all'Algebra Lineare, Ed. Aracne.
o
T. Apostol;
Calcolo, Vol.2, Ed. Boringhieri.
o
M. Dedò Trasformazioni
geometriche, Ed. Decibel, Zanichelli.
o
A. Carfagna, L. Piccolella; Complementi ed esercizi di GEOMETRIA ED
ALGEBRA LINEARE, Ed. Zanichelli.
o
Esercizi
proposti dal Docente durante lo svolgimento del corso:
§ I settimana I semestre :
Foglio 1 (Prof.ssa
L. Geatti). Sistemi lineari.
§ II settimana I semestre :
Foglio 2 a (Prof.ssa
L. Geatti). Prodotti di matrici. Rango di una
matrice. Matrice inversa.
§ III settimana I semestre :
Fogli 2 b e
3 (Prof.ssa
L. Geatti). Determinate di una matrice. Matrice inversa.
Spazi vettoriali.
§ IV settimana I semestre :
Fogli 4 a e
4 b
(Prof.ssa L. Geatti). Sottospazi vettoriali.
Indipendenza lineare.
§ V settimana I semestre :
Fogli 5 a e
5 b .(Prof.ssa
L. Geatti e Prof. F. Flamini). Basi. Dimensione.
Sottospazi: dimensione, equazioni cartesiane e parametriche. Matrici
cambiamento di base e di coordinate.
§ VI settimana I semestre : Fogli
6a ,
6b ,
6c (Prof.ssa
L. Geatti e Prof. F. Flamini). Applicazioni lineari.
Nucleo ed immagine. Formula di Grassmann. Insieme
delle controimmagini di un vettore in termini di Rouche'-Capelli.
§ VII settimana I semestre :
Fogli 7a e
7b (Prof.ssa
L. Geatti). Applicazioni lineari e matrici.
Rappresentazioni in diverse basi. Relazione di coniugio o similitudine per
operatori lineari. Diagonalizzabilita' di operatori
§ VIII settimana I semestre :
Foglio 8a (Prof.
F. Flamini). Molteplicita' geometrica ed algebrica di
autovalori. Condizioni di diagonalizzabilita'.
Spazi vettoriali euclidei. Algoritmo di Gram-Schmidt.
Norma di un vettore. Angoli convessi tra due vettori.
§ IX settimana I semestre :
Fogli 8b e
9 (Prof.
F. Flamini). Proiezioni ortogonali su sottospazi e complementi ortogonali di
sottospazi. Spazi affini. Varieta' lineari.
Riferimenti cartesiani, Affinita'.
§ X settimana I semestre :
Foglio 10 (Prof.
F. Flamini). Spazi Euclidei. Affinita' ed Isometrie.
Orientazioni di Spazi vettoriali. Formule di geometria di IR^2.
§ XI settimana I semestre :
Foglio 11 (Prof.
F. Flamini). Fasci di rette propri ed impropri in IR^2. Formule di isometrie ed
affinita' notevoli di IR^2. Circonferenze.
§ XII settimana I semestre :
Foglio 12 (Prof.
F. Flamini). Prodotto vettoriale e prodotto misto in IR^3. Rette e piani di
IR^3. Fasci di piani e stelle di rette in IR^3. Formule di Geometria in IR^3.
Sfere e circonferenze di IR^3.
§ XIII settimana I semestre :
Foglio 13 (Prof.
F. Flamini). Isometrie ed affinita' notevoli di IR^3.
Operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale e forme
quadratiche: rango e segnatura.
§ XIV settimana I semestre :
Foglio 14 (Prof.
F. Flamini). Coniche euclidee ed affini.
§ XV settimana I semestre :
Foglio 15 (Prof.
F. Flamini). Quadriche euclidee ed affini.
§ XVI settimana I semestre :
Foglio 16 (Prof.
F. Flamini). Cenni di Geometria Proiettiva.
o
Materiale
didattico a cura dei Tutori al corso:
§ a.a. 2012/2013 : Andrea
Del Monaco (N.B. file pdf "L'operatore D dallo spazio dei polinomi in
se stesso").
o
Collezione
di Esercizi (con soluzioni) di Esoneri/Esami svolti da altri Docenti negli a.a. precedenti:
Versioni PDF
Norme di Esame
Norme dettagliate
Esami. Risultati e soluzioni delle prove date
o
1o Appello GEOMETRIA Mercoledi' 6/2/2013, Aula 3 (DIDATTICA), Ore 14:00-17:30: Risultati Elaborati - Compiti svolti GEOMETRIA
(Edilizia + Edile Arch) e GEOMETRIA
(5 CFU Meccatronica - Colleferro) .
o
2o Appello GEOMETRIA Martedi' 19/2/2013, Aula 3 (DIDATTICA), Ore 14:00-17:30: Risultati Elaborati - Compito svolto PDF .
o
3o Appello GEOMETRIA Mercoledi' 3/7/2013, Aula A3 (DIDATTICA), Ore 10:00-13:00: Risultati Elaborati - Compito svolto PDF .
o
4o Appello GEOMETRIA Mercoledi' 17/7/2013, Aula B4 (DIDATTICA), Ore 10:00-13:00 Risultati Elaborati - Compito svolto PDF .
o
5o Appello GEOMETRIA Martedì 3/9/2013, Aula DISEGNO 1 (DIDATTICA),
Ore 10:00-13:00 Risultati Elaborati - Compito svolto PDF .
o
6o Appello GEOMETRIA Martedi' 24/9/2013, Aula A1 (DIDATTICA), Ore 15:00-18:00 Risultati Elaborati - Compito svolto PDF .
Alcune immagini di argomenti didattici affrontati
o
Le coniche.
o
Le quadriche
§
ellissoide
§
iperboloide
ad una falda (o iperbolico)
§
iperboloide
a due falde(o ellittico)
§
paraboloide
ellittico
§
paraboloide
iperbolico
§
Paraboloide
iperbolico. (sella).
o
Teorema di Desargues.
o
Teorema di Pappo.
o
Pappo
interattivo!
o
Computer Graphics.
o
Matematici.
Librerie/Fotocopisterie
o
Focal
Point, Università di Roma Tor Vergata, Sogene, Via della ricerca scientifica, 00133 Roma. Tel:
06-72594020. Email: focalpoint@orizzontiblu.it
Alcuni Anni Accademici Precedenti
o
AA
2004-2005 (Prof. R. Schoof).
o
AA
2005-2006 (Prof. F. Flamini).
o
AA
2006-2007 (Prof. F. Flamini).
o
AA
2007-2008 (Prof. F. Flamini).
o
AA
2008-2009 (Prof. F. Flamini).
o
AA
2009-2010 (Prof. F. Flamini).
o
AA
2010-2011 (Prof. F. Flamini).
o
AA
2011-2012 (Prof. F. Flamini).