Logica e Reti Logiche
CdL Informatica - Univ. Roma Tor Vergata
AA 2022/2023
Test Intermedi
Primo Test (4 maggio 2023):
Compito A,
Compito B.
Risultati.
Orario lezioni
Lunedì: 14:00 - 16:00 e Giovedì: 16:00 - 18:00
SoGeNe, Aula T7
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6 marzo 2023: Introduzione al corso. Richiami di matematica: teoria
elementare degli insiemi; operatori Booleani ed equazioni Booleane; il metodo
degli "indici" per verificare le equazioni Booleane; insiemi infiniti e
cardinalità; insiemi numerabili; corrispondenze biunivoche; il teorema
di Cantor. ([1]: Cap. 1 e 2)
Appunti ed esercizi.
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13 marzo 2023: I principi di non contraddizione e del terzo escluso e i paradossi.
Richiami di matematica: il principio di induzione matematica e le dimostrazioni
per induzione. ([1]: Cap 3 e 4)
Appunti ed esercizi.
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20 marzo 2023: [Lezione tenuta dal Dott. Fabio Giacomelli]
Logica Proposizionale (I). Sintassi e semantica. Variabili, costanti e
connettivi. Formule ben formate. Tabelle di verità. Tautologie,
contraddizioni, contingenze. Interdipendenza dei connettivi: definire un
connettivo in termini di altri connettivi. I connettivi joint denial
(NOR) e alternative denial (NAND). ([1]: Cap. 5)
Appunti ed esercizi.
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23 marzo 2023: Esercitazione.
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27 marzo 2023: [Lezione tenuta dal Dott. Fabio Giacomelli] Logica
Proposizionale (II). Il metodo dei tableaux per dimostrare una formula.
([1]: Cap. 6).
Appunti ed esercizi.
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30 marzo 2023: [Lezione tenuta dal Dott. Fabio Giacomelli] Logica
Proposizionale (III). Correttezza e completezza del metodo dei tableaux.
([1]: Cap. 6)
Appunti ed esercizi.
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3 aprile 2023: [Lezione tenuta dal Dott. Fabio Giacomelli] Logica
Proposizionale (IV). Sistemi assiomatici (Hilbert systems) per la logica
proposizionale. Schemi di assiomi e regole di inferenza. La regola di inferenza
Modus Ponens. Le definizioni di "Dimostrazione", "Teorema" e
"Derivazione" in un sistema assiomatico. ([1]: Prima parte del Cap. 7 - Per
approfondire si veda, per esempio, il Cap 1.4 in [3])
Appunti ed esercizi.
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6 aprile 2023: Esercitazione.
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13 aprile 2023: Logica del Primo Ordine (I). Sintassi e semantica.
Quantificatori, variabili, lettere predicative, formule. Variabili libere e
vincolate, formule chiuse. Formule e interpretazioni nella logica del primo
ordine. Formule valide vs tautologie. ([1]: Cap. 8)
Appunti ed esercizi.
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17 aprile 2023: Logica del Primo Ordine (II). Il metodo dei
tableaux per la logica del primo ordine. ([1]: Cap. 9)
Appunti ed esercizi.
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20 aprile 2023: Logica del Primo Ordine (III). Formule soddisfacibili e
insiemi soddifacibili. Correttezza del metodo dei tableaux per la logica
del primo ordine. Tableaux sistematici. Cenni alla completezza del
metodo ([1]: Cap. 9).
Appunti ed esercizi.
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27 aprile 2023: Esercitazione.
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4 maggio 2023: Primo test intermedio. Compito A, Compito
B.
- 8 maggio 2023:
Introduzione alla seconda parte del corso: Reti Logiche. Rappresentazione
delle informazioni: binaria, esadecimale, Base64. Rappresentazione dei numeri
in complemento a due. ([2]: Cap. 1)
Appunti ed esercizi.
- 11 maggio 2023:
Dalla logica ai circuiti. Porte logiche elementari. Forme normali e circuiti:
Somme di prodotti (alias, disgiuntiva) e prodotto di somme
(alias, congiuntiva). Circuiti per le operazioni aritmetiche Half
Adder, Full Adder e un circuito Sommatore/Sottrattore. ([2]: Cap.
1-2)
Appunti ed esercizi.
- 15 maggio 2023:
Minimizzazione di formule in forma normale: Il codice Gray
e le mappe
di Karnaugh. ([2]: Cap. 2)
Appunti ed esercizi.
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18 maggio 2023: Esercitazione.
- 22 maggio 2023:
I blocchi funzionali principali dei circuiti combinatori:
Encoder, Decoder e Multiplexer. ([2]: Cap. 2)
Appunti ed esercizi.
- 25 maggio 2023: Introduzione ai circuiti sequenziali: Latch,
Flip-Flop e registri. ([2]: Cap. 3)
Appunti ed esercizi.
- 29 maggio 2023: Circuiti sequenziali sincroni.
Macchine a stati finiti: equazioni, tabelle e diagrammi
di stato. Macchine alla
Moore e macchine alla Mealy. ([2]: Cap. 3)
Appunti ed esercizi.
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1 giugno 2023: Esercitazione.
[1]
A Beginner's Guide to Mathematical Logic
Raymond M. Smullyan
Dover Publications, 2014
[2]
Sistemi digitali e architettura dei calcolatori
Sarah L. Harris, David Money Harris
Zanichelli, 2017
Per approfondire
[3]
Introduzione alla Logica Matematica
Elliott Mendelson
Bollati Boringhieri, 1972
Altre risorse utili
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e in un colloquio orale.
Durante il corso gli studenti potranno svolgere due test intermedi. Chi ottiene
una valutazione positiva a entrambi i test è esonerato dalla prova
scritta e ammesso a sostenere direttamente il colloquio orale.
Ricevimento studenti
Durante il periodo delle lezioni (Marzo - Giugno 2023):
Martedì 16:30 - 18:30 oppure su appuntamento.
Al di fuori del periodo delle lezioni:
Su appuntamento.
Tutor
Francesco Pasquale
Università di Roma "Tor Vergata"
Via della Ricerca Scientifica, 1 - 00133 Roma - Italy
Edificio: Sogene - Primo Piano - Corridoio B1 - Stanza 1212
Tel.: +39 06 7259 4670
pasquale@mat.uniroma2.it
(OpenPGP: 0xBF979C2A)
Fabio Giacomelli
Università di Roma "Tor Vergata"
Via della Ricerca Scientifica, 1 - 00133 Roma - Italy
Edificio: Sogene - Piano Terra - Corridoio A0 - Stanza 0117
Tel.: +39 06 7259 4631
fabio.giacomelli@uniroma2.it
