Analisi Reale e Complessa,
Corso di Laurea Triennale in Matematica
L'obiettivo formativo del corso è di introdurre lo studente alle tecniche base dell'integrazione secondo Lebesgue e della teoria delle funzioni olomorfe ed armoniche di una variabile complessa, tecniche utilizzate nella maggior parte della ricerca e pratica matematica.
Programma del corso
Testi di riferimento:
Per l'analisi reale :
– Dispense di C. Rea: Analisi reale e complessa,
(Capitoli 1 e 2)
– Richard L. Wheeden, Antoni Zygmund: Measure and Integral: An Introduction to Real Analysis, Marcel Dekker, 1977
(Capitolo 1, Capitolo 3, Sezione 4.1, Capitolo 5 - senza Sezione 5.4, Capitolo 6)
e, solo per il cambiamento di variabile negli integrali,
– Donald L. Cohn: Measure Theory, Birkhäuser, 1980
(Sezione 6.1).
Per l'analisi complessa :
– Dispense di C. Rea: Analisi reale e complessa,
(Capitoli 3 - 9 - senza Sezione 9.4)
– Ian Stewart, David Tall: Complex Analysis, Cambridge University Press, 1990
(Capitoli 1 - 12).
Materiale didattico:
Appunti su unioni numerabili di intervalli in spazi euclidei
Esercizi di Analisi Reale
Esercizi di Analisi Complessa
Ricevimento studenti: in studio (stanza 0118 piano terra) tutti i martedì e giovedì dalle ore 14:30 alle 16:30.
All'occorrenza, per fissare un altro appuntamento, potete anche contattarmi per posta elettronica: zsido@mat.uniroma2.it
Modalità d'esame:
L'esame consisterà di una prova scritta e di una orale.
Saranno due appelli nella sessione estiva anticipata 2015, un appello nella sessione estiva 2015 ed un appello nella sessione autunnale 2015.
Sarà necessario prenotarsi per ogni appello al quale si desidera partecipare.
Non sarà possibile uscire dall'aula durante una prova scritta.
Coloro che avranno un voto sufficiente al primo scritto di una sessione con due appelli, potranno decidere se sostenere l'orale subito o al secondo appello della stessa sessione. Comunque, scritto e orale vanno fatti nell'ambito della stessa sessione.
Test:
Lunedì 17 Novembre 2014, alle ore 9 - 11 nell'aula 11,
si terrà un test sul materiale riguardante l'analisi reale, mentre
in Gennaio 2015
si terrà uno sul materiale riguardante l'analisi complessa. Chi supererà tutti i due test con il punteggio almeno 15 ciascuno e con la media 18, potrà essere esonerato dalla parte scritta dell'esame. In questo caso la media dei due test sostituerà il voto per la prova scritta.
Esami:
Risultati del test del 17 Novembre 2014
Soluzioni degli esercizi del test del 17 Novembre 2014
Risultati del test del 19 Gennaio 2015
Soluzioni degli esercizi del test del 19 Gennaio 2015
Risultati dell'esame scritto del 6 Febbraio 2015
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 6 Febbraio 2015
Risultati dell'esame scritto del 23 Febbraio 2015
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 23 Febbraio 2015
Avviso: La prova orale del 26 Febbraio 2015 si svolgerà nell'aula Dal Passo dalle ore 10.
Risultati dell'esame scritto dell'8 Aprile 2015
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto dell'8 Aprile 2015
Avviso: La prova orale del 10 Aprile 2015 si svolgerà nell'aula De Blasi dalle ore 10.
Risultati dell'esame scritto del 23 Giugno 2015
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 23 Giugno 2015
Avviso: La prova orale si svolgerà, differente da quanto annunciato sul sito, lunedì 6 Luglio 2015, nell'aula 16 dalle ore 10.
Risultati dell'esame scritto del 2 Settembre 2015
Avviso: La prova orale del 3 Settembre 2015 si svolgerà nell'aula 16 dalle ore 12.
Soluzioni degli esercizi dell'esame scritto del 02 Settembre 2015